sábado, 9 de mayo de 2015

ENERGÍA CINÉTICA

En física, la energía cinética de un cuerpo es aquella energía que posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética. Suele abreviarse con letra E_c o E_k (a veces también T o K).

Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo.

Para que un cuerpo adquiera energía cinética o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor.

Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo.

Por ejemplo, si una bolita de vidrio de 5 gramos de masa avanza hacia nosotros a una velocidad de 2 km / h no se hará ningún esfuerzo por esquivarla. Sin embargo, si con esa misma velocidad avanza hacia nosotros un camión, no se podrá evitar la colisión.

La fórmula que representa la Energía Cinética es la siguiente:

E _c = 1 / 2 • m • v ²

E_c = Energía cinética

m = masa

v = velocidad

Concepto de Energía Cinética

La energía cinética es energía del movimiento. La energía cinética de un objeto, es la energía que posee como consecuencia de su movimiento. La energía cinética de un punto de masa m está dada por

ENERGÍA POTENCIAL

ENERGIA POTENCIAL

Los carros de una montaña rusa alcanzan su máxima energía potencial gravitacional en la parte más alta del recorrido. Al descender, ésta es convertida en energía cinética, la que llega a ser máxima en el fondo de la trayectoria (y la energía potencial mínima). Luego, al volver a elevarse debido a la inercia del movimiento, el traspaso de energías se invierte. Si se asume una fricción insignificante, la energía total del sistema permanece constante.

En un sistema físico, la energía potencial es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra

\scriptstyle U

\scriptstyle E_p

La energía potencial puede presentarse como #energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y #energía potencial elástica.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

Energía potencial asociada a campos de fuerza

La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa. Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son no conservativas, entonces no se puede definir la energía potencial, como se verá a continuación. Una fuerza es conservativa cuando se cumple alguna de las siguientes propiedades:

El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.

El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.

Cuando el rotacional de la fuerza es cero.

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir, que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como:

$U_B - U_A = -\int_A^B \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} .$

Si las fuerzas no son conservativas no existirá en general una manera unívoca de definir la anterior integral. De la propiedad anterior se sigue que si la energía potencial es conocida, se puede obtener la fuerza a partir del gradiente de U:

$\mathbf{F} = - \nabla U .$

También puede recorrerse el camino inverso: suponer la existencia una función energía potencial y definir la fuerza correspondiente mediante la fórmula anterior. Se puede demostrar que toda fuerza así definida es conservativa.

La forma funcional de la energía potencial depende de la fuerza de que se trate; así, para el campo gravitatorio (o eléctrico), el resultado del producto de las masas (o cargas) por una constante dividido por la distancia entre las masas (cargas), por lo que va disminuyendo a medida que se incrementa dicha distancia.

Energía potencial gravitatoria

La fuerza gravitatoria mantiene a los planetas en órbita en torno al sol.

La energía potencial gravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de referencia, la masa, y la fuerza de la gravedad.

Por ejemplo, si un libro en una mesa es elevado, una fuerza externa estará actuando en contra de la fuerza gravitacional. Si el libro cae, el mismo trabajo que es empleado para levantarlo, será efectuado por la fuerza gravitacional.

Por esto, un libro a un metro del piso tiene menos energía potencial que otro a dos metros, o un libro de mayor masa a la misma altura.

Si bien la fuerza gravitacional varía con la distancia (altura), en las proximidades de la superficie de la Tierra la diferencia es muy pequeña como para ser considerada, por lo que se considera a la aceleración de la gravedad como una constante (9,8 m/s²) en cualquier parte. En cambio en la Luna, cuya gravedad es muy inferior, se generaliza el valor de 1,66 m/s²

Para estos casos en los que la variación de la gravedad es insignificante, se aplica la fórmula:

$\ U = mgh$

Donde

\ U

es la energía potencial,

\ m

la masa,

\ g

la aceleración de la gravedad, y

\ h

la altura.

Sin embargo, si la distancia (la variación de altitud) es importante, y por tanto la variación de la aceleración de la gravedad es considerable, se aplica la fórmula general:

$U = -\frac{GMm}{r}$

Donde

\scriptstyle U

es la energía potencial,

\scriptstyle r

es la distancia entre la partícula material y el centro de la Tierra,

\scriptstyle G

la constante universal de la gravitación y

\scriptstyle M

la masa de la Tierra. Esta última es la fórmula que necesitamos emplear, por ejemplo, para estudiar el movimiento de satélites y misiles balísticos:

Cálculo simplificado

Cuando la distancia recorrida por un móvil, h, es pequeña, lo que sucede en la mayoría de las aplicaciones usuales (tiro parabólico, saltos de agua, etc.), podemos usar el desarrollo de Taylor a la anterior ecuación. Así si llamamos r a la distancia al centro de la Tierra, R al radio de la Tierra y h a la altura sobre la superficie de la Tierra, es decir, r = R + h tenemos:

$U_G(R+h) = -\frac{GMm}{(R+h)} \approx -\frac{GMm}{R} +\frac{GM}{R^2}mh = -\frac{GMm}{R} + mgh$

Donde hemos introducido la aceleración sobre la superficie:

$g= \frac{GM}{R^2} \approx 9,80665\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

Por tanto la variación de la energía potencial gravitatoria al desplazarse un cuerpo de masa m desde una altura h₁ hasta una altura h₂ es:

\Delta U_G \approx mg(h_2-h_1)

Dado que la energía potencial se anula cuando la distancia es infinita, frecuentemente se asigna energía potencial cero a la altura correspondiente a la del suelo, ya que lo que es de interés no es el valor absoluto de U, sino su variación durante el movimiento.

Así, si la altura del suelo es h₁ = 0, entonces la energía potencial a una altura h₂ = h será simplemente U_G = mgh.

Energía potencial electrostática

Energía potencial electrostática

La energía potencial electrostática de un sistema formado por dos partículas de cargas q y Q situadas a una distancia r una de la otra es igual a:

$U_E(r) = K \frac{Qq}{r}$

Siendo K la constante de Coulomb, una constante universal cuyo valor aproximado es 9×10⁹ (voltios metro /culombio).

K=1/(4\pi\epsilon)

donde ε es la permitividad del medio. En el vacío ε = ε₀ = 8,85x10^-12 (culombio/voltio·metro)..

Una definición de energía potencial eléctrica sería la siguiente: cantidad de trabajo que se necesita realizar para acercar una carga puntual de masa nula con velocidad constante desde el infinito hasta una distancia r de una carga del mismo signo, la cual utilizamos como referencia. En el infinito la carga de referencia ejerce una fuerza nula.

Es importante no confundir la energía potencial electrostática con el potencial eléctrico, que es el trabajo por unidad de carga:

$V = \frac{U_E}{q}$

POTENCIA

En física, potencia (símbolo P)es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

Si W es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

\bar{P} \equiv \left\langle P\right\rangle = \frac{\ W}{\Delta t}

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero. En el caso de un cuerpo de pequeñas dimensiones:

$P(t) = \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \frac{\ W}{\Delta t}\ = \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \mathbf{F}\cdot\frac{\Delta\mathbf{r}}{\Delta t} = \mathbf{F}\cdot \mathbf{v}$

Donde

P es la potencia,

W es el trabajo,

t es el tiempo.

r es el vector de posición.

F es la fuerza.

v es la velocidad.

Tipos de potencia

Potencia mecánica

La potencia mecánica aplicada sobre un sólido rígido viene dado por el producto de la fuerza resultante aplicada por la velocidad:

$P(t) = \mathbf{F}\cdot \mathbf{v}$

Si además existe rotación del sólido y las fuerzas aplicadas están cambiando su velocidad angular:

$P(t) = \mathbf{F}\cdot \mathbf{v} + \mathbf{M}\cdot \boldsymbol{\omega}$

donde:

\mathbf{F}, \mathbf{M}

, son la fuerza resultante y el momento resultante.

\mathbf{v}, \boldsymbol{\omega}

, son la velocidad del punto donde se ha calculado la resultante efectiva y la velocidad angular del sólido.

Para un sólido deformable o un medio continuo general la expresión es más compleja y se expresa como producto del tensor tensión y el campo de velocidades. la variación de energía cinética viene dada por:

$P = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} \int_V \frac{\rho}{2}\|\mathbf{v}\|^2\ \mathrm{d}V + \int_V \sum_{ij} T_{ij}D_{ij}\ \mathrm{d}V$

donde:

T_{ij}

, son las componentes del tensor de tensiones de Cauchy.

D_{ij}

, son las componentes del tensor de velocidad de deformación.

Potencia eléctrica

Artículo principal: Potencia eléctrica

La potencia eléctrica P desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión

$P(t) = I(t)V(t) \,$

Donde:

P(t) es la potencia instantánea, medida en vatios (julios/segundos).

I(t) es la corriente que circula por él, medida en amperios.

V(t) es la diferencia de potencial (caída de voltaje) a través del componente, medida en voltios.

Si el componente es una resistencia, tenemos:

$P=I^2 R = \frac{V^2}{R}$

Donde:

R es la resistencia, medida en ohmios.

Potencia sonora

La potencia del sonido, considerada como la cantidad de energía que transporta la onda sonora por unidad de tiempo a través de una superficie dada, depende de la intensidad de la onda sonora y de la superficie , viniendo dada, en el caso general, por:

$P_S=\int_S I_s\ dS$

P_s es la potencia

I_s es la intensidad sonora.

dS es el elemento de superficie sobre alcanzado por la onda sonora.

Para una fuente aislada, el cálculo de la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.

Potencia de contractura

La "potencia de contractura" es la potencia que se acumula en los músculos del ser humano o cualquier animal mamífero al tener una flexibilidad nula o prácicamente nula. Esta potencia se debe a que el músculo al encontrarse contracturado, concentra toda la energía en un pequeño punto llamado "centro de explosión", que es más conocido como la "contractura", el que, al recibir una orden del cerebro (ejercer algún esfuerzo) la “contractura” intenta deshacerse de la potencia que contiene para ejercer dicho movimiento. Tras este descubrimiento en los deportes de explosividad se trabaja la contracturación, hipertrofia y acortamiento de los músculos para ejercer la máxima potencia. La fórmula de dicha teoría es

\bar{P}\ = \frac{\ (l.a) + \psi}{\ m}

l y a es el largo y ancho de la extremidad.

$\psi\,$ es la amplitud de extensión.

m es la masa de la persona

Se mide en contractorutos (Cntr).

1 Cntr equivale a 35 J.

Unidades de potencia

Sistema Internacional (SI):
- Vatio, (W):

Sistema inglés:
- caballo de fuerza o de potencia, horsepower en inglés, (hp)
  - 1 HP = 540 ft·lb/s
  - 1 HP = 745,7 871 582 240 22 W

Sistema técnico de unidades:
- kilográmetro por segundo, (kgm/s)
  - 1 kgm/s = 9,806215 W

Sistema cegesimal
- ergio por segundo, (erg/s)
  - 1 erg/s = 1x10^-7 W

TRABAJO

En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza trabajo cuando altera el estado de movimiento de un cuerpo. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo de manera acelerada. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra

\ W

(del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

Trabajo realizado por una fuerza constante.
Magnitud	Trabajo (W)
Definición	Producto de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por su desplazamiento
Tipo	Magnitud escalar
Unidad SI	Julio (J)
Otras unidades	Kilojulio (kJ) Kilográmetro (kgm)
Trabajo mecánico. Cuando sobre un cuerpo se ejerce una fuerza constante F y el cuerpo realiza el desplazamiento s, en la dirección que actúa la fuerza, con ello se efectúa trabajo, igual al producto de los módulos de la fuerza y el desplazamiento. Historicismo El trabajo en el siglo XIX, muchos anos después del descubrimiento de las leyes de movimiento de Newton, apareció como una magnitud en mecánica, producto a la utilización en la humanidad de máquinas y mecanismo. Por tanto al hablar de una máquina en funcionamiento, decimos que trabaja. Trabajo mecánico El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra W (del inglés Work) y en algunas bibliografías la podemos encontrar representada con la letra A: W = Fs ó A = Fs. Este se expresa en julios o joules (J) , recordarle que en el Sistema Internacional de Unidades se entiende por un julio, el trabajo que realiza una fuerza de 1 N al desplazarse su punto de aplicación a 1 m 1 J = 1 N*m. Trabajo realizados por varias fuerzas En física se ha examinado el trabajo ejecutado por una fuerza dirigida en dirección al movimiento del cuerpo. En semejante caso, este último se mueve con aceleración. Sobre el cuerpo actúa no una, sino varias fuerzas. En este caso para calcular el trabajo, se tomará en consideración el caso que el cuerpo se encuentra en movimiento rectilíneo y uniforme. En este caso, la suma vectorial de las fuerzas a las que está sometida el cuerpo es nula. Ejemplo: Durante la elevación de una contenedor o cualquier otra carga con una grúa, sobre ésta actúa la fuerza de tensión del cable, dirigida en sentido del desplazamiento hacia arriba y la fuerza de gravedad, en sentido opuesto al movimiento, o sea, hacia abajo. Durante el desplazamiento de una caja de caudales por el suelo, sobre ella ejercen su efecto la fuerza muscular, con la que el hombre empuja o tira dicha caja, y la fuerza de rozamiento de desplazamiento, dirigida en sentido inverso al movimiento. Trabajo positivo y negativo Hemos podidos experimentar en la prácticas que las fuerzas dirigidas en dirección contraria al movimiento, realizan trabajo. La suma vectorial de las fuerzas aplicada al cuerpo es igual a cero, todo debe transcurrir como si sobre él no actuara fuerza alguna. Por ende la suma del trabajo de todas las fuerzas, a la que es sometido el cuerpo, debe ser nulo también. Se desprende de aquí que las fuerzas dirigidas en sentido contrario al desplazamiento realizan asimismo trabajo, lo único que éste tiene el signo contrario al del trabajo realizado por la fuerza dirigida en sentido del movimiento del cuerpo. Por ende, el trabajo puedes ser tanto positivo, como negativo. Consideraciones a tener en cuenta: El trabajo cuando las direcciones de la fuerza y el desplazamiento del cuerpo coinciden es positivo. El trabajo realizado por una fuerza de dirección contraria al desplazamiento del cuerpo es negativo. Si se retoma el ejemplo uno se puede mostrar que en ese caso, la fuerza de gravedad efectúa trabajo negativo. Trabajo realizado bajo cierto ángulo En la práctica se pueden encontrar muchos casos donde la dirección de la fuerza puede también no coincidir con la del desplazamiento. Por ejemplo, un carrito de carga de los puerto deslizándose por una superficie horizontal, la fuerza, aplicada a él, esta dirigida formando ángulo & al horizonte. En estos caso para calcular el trabajo que ejecuta la fuerza F, si el desplazamiento del trineo es igual a s. Ahí que representar la fuerza F como la suma de dos fuerzas: F1 y F2 . Como en sentido vertical el desplazamiento del carrito es nulo, el trabajo de la fuerza F2 es igual a cero. Por esa causa, el trabajo de la fuerza F sólo será igual al de F1: Donde: W ó A = F1s Por lo tanto. El trabajo es igual al producto de la fuerza por la distancia y por el coseno del ángulo que existe entre la dirección de la fuerza y la dirección que recorre el carrito que se mueve. Se muestra que: F = F1cos&, por tanto W ó A = F1cos&s Para calcularse el trabajo, que una fuerza constante realiza, es igual al producto de los módulos de la fuerza y el desplazamiento, multiplicado por el coseno del ángulo entre los vectores de la fuerza y el desplazamiento. Fuentes I.K. KikóinI y A.K. Kikóin :Física 1.Editorial MIR Moscú. 1989. Raúl Portuondo Duany y Mendel Pérez Quintana: Mecánica Editorial. Habana-Cuba. 1982.

FRICCIÓN O ROZAMIENTO

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricción estática).

Tipos de fricción

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.

No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es algo mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso micro soldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de movimiento. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies.

Fricción estática

Es la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

F_r: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al deslizamiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

$\begin{cases} P = N \\ F = F_r \end{cases}$

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

P = N = mg \,

F = F_r = \mu_e N \,

esto es:

F = F_r = \mu_e mg \,

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.